Bilangan Biner

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

Komputer bekerja berdasarkan prinsip logika TRUE dan FALSE. Logika TRUE dapat diwakili oleh saklar yang sedang dalam keadaan tertutup atau ON, sedangkan logika FALSE dapat diwakili oleh saklar yang sedang dalam keadaan terbuka atau OFF.

Mesin komputer dibentuk jutaan saklar elektronik, dimana setiap saklar hanya memiliki dua kemungkinan keadaan, ON ataukah OFF. Saklar-saklar tersebut ketika ON akan mengalirkan tegangan listrik sekitar 5 volt, dan sebaliknya ketika OFF tegangan listrik yang ada tinggal sebesar 0 volt. Jika saklar tertutup dan menyambung secara bergantian terus menerus, maka akan dihasilkan perubahan tegangan dari 0 volt menjadi 5 volt, lalu dari 5 volt ke 0 volt secara kontinyu sehingga terbentuklah sinyal digital.

Sistim bilangan yang paling cocok untuk penerapan logika TRUE dan FALSE pada mesin komputer adalah sistim bilangan biner, sebab sistim bilangan ini hanya memiliki dua lanbang bilangan yaitu 1 dan 0. Bilangan 1 bisa mewakili kondisi logika TRUE, sedangkan bilangan 0 bisa mewakili kondisi logika FALSE.  Jika ditinjau dari besar tegangannya, logika 1 adalah sebesar 5 volt, sedangkan logika 0 adalah sebesar 0 volt.

Untuk mempermudah pengolah informasi yang berupa alfanumerik maka ditetapkanlah kode-kode biner untuk setiap karakter yang terdapat didalam alfanumerik itu. Alfanumerik merupakan karakter-karakter yang terdiri dari angka, huruf, serta simbol-simbol tertentu. Kode biner dari setiap karakter alfanumerik tercantum dalam tabel ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

Seperti yang anda lihat itu hanya sekelompok nol dan yang, ada 8 angka dan angka-angka tersebut adalah bilangan biner 8 bit. Bit adalah singkatan dari Binary Digit, dan angka masing-masing digolongkan sebagai bit.

• Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit (LSB).
• Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most significant bit = MSB)

notasi yang digunakan dalam sistem digital:

• 4 bits = Nibble
• 8 bits = Byte
• 16 bits = Word
• 32 bits = Double word
• 64 bits = Quad Word (or paragraph)

Saat menulis bilangan biner Anda perlu menandakan bahwa nomor biner (basis 2), misalnya, kita mengambil nilai 101, akan sulit untuk menentukan apakah itu suatu nilai biner atau desimal (desimal). Untuk menyiasati masalah ini adalah secara umum untuk menunjukkan dasar yang dimiliki nomor, dengan menulis nilai dasar dengan nomor, misalnya:

101₂ adalah angka biner dan 101₁₀ i adalah nilai decimal (denary).

Setelah kita mengetahui dasar maka mudah untuk bekerja keluar nilai, misalnya:

101₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 5 (Lima)
101₁₀ = 1*10² + 0*10¹ + 1*10⁰ = 101 (seratus satu)

Satu hal lain tentang bilangan biner adalah bahwa adalah umum untuk menandai nilai biner negatif dengan menempatkan 1 (satu) di sisi kiri (bit yang paling signifikan) dari nilai. Hal ini disebut tanda bit, kita akan membahas hal ini secara lebih rinci pada bagian selanjutnya dari tutorial.

Konversi desimal ke biner

Untuk mengubah desimal ke biner juga sangat sederhana, Anda hanya membagi nilai desimal dengan 2 dan kemudian menuliskan sisanya, ulangi proses ini sampai Anda tidak bisa membagi dengan 2 lagi, misalnya mari kita mengambil nilai desimal 157:

• 157 ÷ 2 = 78                 dengan sisa 1
• 78 ÷ 2   = 39                 dengan sisa 0
• 39 ÷ 2   = 19                 dengan sisa 1
• 19 ÷ 2   =   9                 dengan sisa 1
• 9 ÷ 2     =   4                 dengan sisa 1
• 4 ÷ 2     =   2                 dengan sisa 0
• 2 ÷ 2     =   1                 dengan sisa 0
• 1 ÷ 2     =   0                 dengan sisa 1

Sisa hasil perhitungan tersebutlah merupakan penulisan bilangan binary yaitu 10111001

Daftar Pustaka :

http://pintarbelajartik.blogspot.com/2012/08/mengenal-bilangan-biner.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner

http://dunovteck.wordpress.com/2011/08/05/bilangan-biner-binary/